Право | 10 - 11 классы
Что такое закон больших чисел ?
Место и роль конституции - в обеспечении законности и правопорядка?
Место и роль конституции - в обеспечении законности и правопорядка.
А если нет в стране конституции, то какой закон может подменить ее?
Что такое закон?
Что такое закон?
Зачем он нужен?
Написать сочинение рассуждение на тему : законы соблюдать не нужно?
Написать сочинение рассуждение на тему : законы соблюдать не нужно.
(убедить читателя в том, что не нужно соблюдать закон).
Закон не может быть законом, если ща ним нет силы могущий принудить объясните высказывание?
Закон не может быть законом, если ща ним нет силы могущий принудить объясните высказывание.
"Если человек обладает развитым правосознанием, то ему не нужна информация о законе?
"Если человек обладает развитым правосознанием, то ему не нужна информация о законе.
При таком правосознании он самостоятельно сумеет понять, что является законным.
" Согласны ли вы с ним?
Прошу привести ВАШУ точку зрения.
Заранее спасибо.
Помогите написать ЭССЕ на тему : " Твои права перед законом"или " права человека перед законом" плииис?
Помогите написать ЭССЕ на тему : " Твои права перед законом"или " права человека перед законом" плииис.
«Где закон, там и обида», «Закон топтать нельзя, а вокруг ходить можно»?
«Где закон, там и обида», «Закон топтать нельзя, а вокруг ходить можно».
Эти пословицы характеризуют такое явление, как :
a.
Правовая пропаганда
b.
Самовоспитание
c.
Правовой нигилизм
d.
Правовое воспитание.
(50 баллов за большой открытый ответ) Какими законами и другими актами регулируется назначение досрочной пенсии?
(50 баллов за большой открытый ответ) Какими законами и другими актами регулируется назначение досрочной пенсии?
Опишите пожалуйста все законы.
Расскажите о таком понятии , как " соучастие в преступлении"?
Расскажите о таком понятии , как " соучастие в преступлении".
Почему закон более строг к наказанию тех, кто выступает в роли соучастников преступных действий?
Если бы вам дали возможность вводить законы, то какие бы законы вы вели и почему?
Если бы вам дали возможность вводить законы, то какие бы законы вы вели и почему?
На этой странице находится вопрос Что такое закон больших чисел ?, относящийся к категории Право. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Право. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Закон больших чисел позволяет установить новую точку зрения на вероятность случайных событий и математическое ожидание случайной величины.
Суть закона больших чисел состоит в том, что конкретные особенности каждого отдельного случайного явления почти не сказываются на среднем результате множества таких явлений, случайные отклонения от среднего, неизбежные в каждом отдельном случае, в массе таких случаев почти всегда взаимно погашаются и выравниваются.
Для доказательства закона больших чисел нам потребуется Лемма (неравенство Чебышева).
Если существует M(X2), то для произвольного t > 0 В частности, если существует M(X), то Доказательство.
Пусть X – дискретная случайная величина.
Где – значения случайной величины X.
Если X –непрерывная случайная величина с плотностью распределения f(x), то Поделив эти неравенства на t2, получим первое утверждение леммы.
Если первое неравенство леммы применить к случайной величине X – MX, то получится второе неравенство.
Теорема 2.
Закон больших чисел в форме Чебышева.
Пусть - последовательность взаимно - независимых одинаково распределенных случайных величин.
Если m = M(Xk) и существуют, то для любого > 0 при Иначе говоря, вероятность того, что среднее случайных величин X1, X2, ….
, Xn будет отличаться от математического ожидания меньше, чем на произвольно заданное , стремится к 1.
Доказательство.
Т. к.
X1, X2, …, Xn – взаимно - независимы, Применим неравенство Чебышева к среднему При правая часть стремится к 0, что и доказывает теорему.
Замечание.
C помощью неравенства Чебышева также легко доказать, что если задана бесконечная последовательность случайных величин X1, X2, …, Xn, …(Xi и Xj независимы для любых i и j), то для любого > 0 при (теорема Маркова) .
Пример 4.
Петербургская игра.
Игрок платит взнос А рублей за участие в одной партии, состоящей из m подбрасываний монеты.
Если первый раз герб выпадет при r - ом подбрасывании, r = 1, 2, …, m, игрок получает за партию 2r рублей.
Если m раз выпадает решка, игрок ничего не получает.
При каком взносе А игру можно считать «неблагоприятной» для игорного заведения?
Пусть Xk – выигрыш в k - ой партии, k = 1, 2, … .
Средний выигрыш в k - ой партии и дисперсия выигрыша в k - ой партии конечна.
Выигрыш от участия в n партиях составит , а взнос за n партий – n * m рублей.
Согласно теореме 2, т.
Е. То есть почти всегда прибыль организаторов игры при взносе А = m мало отличается от нуля (в ту и другую сторону), если число сыгранных партий n велико.
Этот результат не зависит от того, постоянно число подбрасываний m в каждой партии или может меняться по желанию игроков.
Согласно замечанию к теореме 2, при возрастании n суммарный выигрыш в n партиях стремится по вероятности к суммарному взносу за n партий, если взнос за k - ую партию равен числу подбрасываний монеты.
Таким образом, закон больших чисел позволяет в большинстве случаев расценивать математическое ожидание случайной величины, как среднее наблюдаемых значений случайной величины при большом числе реализаций.
Практический подход к вероятности случайного события обуславливает следствие из закона больших чисел Теорема 3.
Теорема Бернулли.
Частота наступления события А в серии из n независимых одинаковых испытаний (k / n) сходится по вероятности к вероятности события А в каждом испытании (р) при Доказательство.
Пусть Xi – число наступлений события А в i - том испытании.
Тогда число наступлений события А в n опытах и частота наступления события А Согласно теореме 2,.
Зако́н больши́х чи́сел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения.
В зависимости от вида сходимости различают слабый закон больших чисел, когда имеет место сходимость по вероятности, и усиленный закон больших чисел, когда имеет место сходимость почти всюду.